確率の相対論或いは量子論的な奇妙な振舞い

　あらためて、もう少しお付き合いいただければ幸いです。最後には、あなたの運気を上げるヒントが、なにか見つかるかもしれません。

♣再考

　第1話で〝記憶を失ったあなた（～～～～～～～～～）にとって、ＡもＢも当たる確立は（～～～～～～～～～～）［1／2（～～～）］に変わってしまった〟と書きましたが、これは間違いでした。

　正しくは〝記憶を失ったあなたにとっても、Ａの当たる確率は（～～～～～～～～）［1／3（～～～）］　Ｂの当たる確率は（～～～～～～～～）［2／3（～～～）］のまま〟変わる事はありませんでした。

　なぜかというと、この一連の経過をカード裏から見たとしたら（司会者の視点なら）どうなるかを考えていたのですが、実感しにくく（パソコンでシュミレーションすれば簡単かもしれませんが……）書き出してみました。

＜３枚のカード、全ての組み合わせ＞

　…1＝当たり、0₁と0₂＝外れ、とします…

　（A1　　B0₁　　C0₂）

　（A1　　B0₂　　C0₁）

　（A0₁　　B1　　C0₂）

　（A0₁　　B0₂　　C1）

　（A0₂　　B1　　C0₁）

　（A0₂　　B0₁　　C1）

　＜当たり［確率1／3］のAを選び、司会者が１枚開いた後、残ったカードの組み合わせは＞

　（A1　　B0₁）

　（A1　　B0₂）

　（A1　　C0₂）

　（A1　　C0₁）

　

＜外れ［確率2／3］のAを選び、司会者が１枚開いた後、残ったカードの組み合わせは＞

　（A0₁　　B1）

　（A0₁　　C1）

　（A0₂　　B1）

　（A0₂　　C1）

　

　組み合わせだけ見ると〝Aのままでも（～～～～～～）（Aを選んでも）あるいはA以外を選んでも（～～～～～～～～）、当たる確率は同じ［1／2］〟の様に見えます。

　この時に（司会者が１枚開いた後に）〝前者の組み合わせの一つとなっている確率が［1／3］〟で〝後者の一つとなっている確率が［2／3］〟です。

　要するに後者のほうが当たりやすい（～～～～～～～～～～～～）、という事になります。

　

　別の例で言い換えると、例えば30回繰り返した場合〝前者の可能性が10回〟〝後者の可能性が20回〟となります。　

　最終的に（結論的に）この時、当たる確率は〝Aを選んだ場合［1／3］〟〝A以外を選んだ場合［2／3］〟です。たとえ誰が選んだとしても、です。

♦再びモンティ・ホールショー

　話は元に戻りますが、３枚のカードＡ，Ｂ，Ｃのうち１枚に当たりがある場合、Ａが当たる確率は［1／3］だと思うでしょう。しかし、これにも条件が必要です。

　正しくは〝ランダムな１枚に当たりがある場合〟としなければ［1／3］にはなりません。（ふつうは無意識にランダムであると想定しています）

　ランダムでなければ、Ａの当たる確率（統計的確率は）［1／3］ではなく、［1～0］の範囲で偏（かたよ）りがでる可能性があります。（Ａ，Ｂ，Ｃの確率の合計は［1］でなければなりませんが）

　あなたが出た、モンティ・ホールショーの現実に戻ります。意図的であろうとなかろうと、前提条件として〝Ａが当たりと設定されていた場合〟を考えてみましょう。

　あなたが当てるパターンは〝最初Ａを選び、ＢかＣへ変えなかった場合〟と〝最初にＢかＣを選び、Ａへ変えた場合〟です。

　【1】＜あなたが、Aから〝BかＣへ変えたほうが得〟だと知らない（～～～～）場合＞

　＜最初にＡを選びAのまま変えない＞

　確率は［1／3（Ａを選ぶ）× 1／2（Aのまま変えない）＝ 1／6］です。

　＜あなたが、最初にBかＣを選び、Ａへ変える＞

　確率は［2／3（ＢかＣを選ぶ）× 1／2（Ａへ変える）＝ 2／6］です。

　結果的に、あなたが当てる確率は［1／6 ＋ 2／6 ＝ 1／2］となります。

　（BかCを選んだ後の確率は［2／3］になりますが、選ぶ前は［1／2］という事です）

　【2】<あなたが、Ａから〝ＢかＣへ変えたほうが得〟だと知っていた（～～～～～）場合＞　

　最初に、ＢかＣを選ばなければ当たりません。

　その確率は、ＢかＣを選ぶ確率［2／3］となります。

　【3】＜もし（なぜか）あなたが〝Ａに当たりがある〟と知っていた場合＞

　当然、Aから変えないので、当たる確率は［1］です。

　あなたの知識（条件）が変われば、確率が変わります（立場、視点が変われば、確率が変わる……　やはり、見かけ上の確率が変わる事になるのか？）

　また、（統計的）確率の精度が上がるのは、何度も繰り返した場合です。

　シュミレーションでも100回とか1000回とか繰り返した結果、計算値に近づきます。

　確率が［1／2］の場合、毎回、確率通りの結果になるのは、当たりの金額が100万円だとして、例えば50万円とか確率に相当する金額に分割できる場合です。しかし現実には、そういう事はあり得ません。100万円か外れ（0円）です。

　（数学的確率に詳しくない私が、解説を書いているため、ますます解りずらくなったかもしれませんが……）

　あなたにとって、念願の（初めての）モンティ・ホールショーでは〝理論的確率〟に従っても、あまり意味がないとも言えます。（一度のチャレンジで、確率通りになるとは限りません）

　現実的には〝あなたの勘〟に従ったほうが正しい（後悔しない）のかもしれません。

♥後書き

　第1話に書いた、相対性理論、量子論との類似性は、フィクションと理解していただいた方が良いでしょう。

　ただ、やはり、量子論とは何らかの関連がある様な気がします。

　（第1話に書いた〝量子もつれ〟とカードの類似性の様に……）

　関連があるとしても、誰かが〝２枚（～～）（1対（～～））のカード（～～～～）のうち１枚が当たり（～～～～～～）（もう１枚が外れ（～～～～～））という原則〟を決めていなければなりません。誰かとは、神のような存在でしょうか？

　神であれば、事前にカードの裏を見る事が出来るでしょうし、量子の裏（からくり）も見る事が出来るかもしれません。

　

　人（観測者）はカードを開くまでは、そこに書かれている結果を確率的に知る事（～～～～～～～）しか出来ません。

　つまり、裏を見ない限り、最先端機器を使ったり、（例えば）わずかな重さの違い、振動特性の違い、赤外線による調査などを行ったとしても、確率的（間接的）にしか当たり外れを知る事（～～～～～～～～～）（予測する事）しか出来ません。

　量子も、このカードの様な存在ではないでしょうか？

　人間（観測者）は、カードの裏の様に、量子の存在も確率的に知る事（～～～～～～～）しか出来ないのかもしれません。

　

＜アインシュタインと量子論＞

　アインシュタインが〝神はサイコロを振らない〟と量子論（確率的で、あいまいな世界感）を批判した有名な言葉があります。

　神は、量子の裏側の真実を見る事（～～～～～～～～～～～～）が出来るでしょう。しかし人は、量子の裏側の真実を確率的に見る事（～～～～～～～）しか出来ません。

　量子は、実は〝量子論的な確率的存在〟ではなく、裏側（別の次元）に真実の姿を隠しているのかもしれません。

　時間軸も含めれば、人間は4次元空間に住んでいる事になります。しかし量子は11次元の存在だそうです。

　もし、３次元の物質を、２次元の住人が見たら、その形や面積（～～～～～～）、動き（～～）（振動（～～））は（～）、常に変化している（～～～～～～～～）様に、見えるはずです。言い換えれば〝確率的〟にしか、その〝実在〟を観測できない、という事になるでしょう。

　量子が、人間には決して見ることのできない次元に、真実の姿を隠している可能性は十分考えられます。だとすれば、どんなに精密な観測機器を使っても、真実の姿を見る事が出来ないのは当然でしょう。

　量子論の原理として、量子（～～）（物質（～～））が確率的な存在（～～～～～～～）だとしても、納得できます。（この考えは、量子論を理解する事に役立つかもしれません）

　サイコロを振っていたのは、神ではなく神によって（～～～～～）人間がサイコロを振らされていた（～～～～～～～～～～～～～）のかもしれないのです。

　（アインシュタインが、もし、これを知っていれば、自身の間違いを認める必要はなかったのかもしれません）

　もう一度、モンティ・ホールショーに戻ります。あなたに〝当たる確率が最も高くなる（～～～～～～）方法〟をお教えしましょう。

　まず十分に、統計的調査をしなければなりません。（確率を高めるためには努力が必要です）

　過去に、どのカードの当たりが多かったか、例えば過去1000回のうち、Ａが400回、Ｂが350回、Ｃが250回とします。当たりの出る確率は［Ａ：40％、Ｂ：35％、Ｃ：25％］になります。

　あなたが回答者としてショーに出るのが、金曜日だとします。金曜日の統計的な当たりの確率が［Ａ：42％、Ｂ：32％、Ｃ：26％］とします。

　あなたが男性だとして、男性が回答者の場合、当たりの確率が［Ａ：44％、Ｂ：33％、Ｃ：23％］とします。

　天気の違いなど、当日の天気と同じ日の確率が分かれば、それも調べます……

　並べて書くと、

　［Ａ：40％、Ｂ：35％、Ｃ：25％］

　［Ａ：42％、Ｂ：32％、Ｃ：26％］

　［Ａ：41％、Ｂ：36％、Ｃ：23％］

　［………　］

　この中から、一番低い確率を見ます。［Ｃ：23％］です。

　あなたは、最初にＣを選びます（～～～～～～）。そして司会者は、ＡかＢのカードを消します。すると消されずに残ったカードの確率（～～～～～～～～～～～～～～）は［41＋36＝77％］になります。

　ここであなたは、この残ったカードを選べば良いのです。

　消されずに残ったカードの確率は、あなたが最初に選ばなかったカードの（～～～～～～～～～～）確率の合計（～～～～～）になります。従って、あなたは最初に最も低い確率のカード（～～～～～～～～～～）を選び、その後に残ったカードを選び直せば良いのです。

　最初に最も確率の低いものを選ぶべきだったとは、面白いと思いませんか？　人生（運勢）の教訓も、これと同じかも知れません。

＜運勢＞

　人生はカードの様に単純ではありません。常に選択の連続です。しかし、もしも不運に見舞われた（ネガティブな状況に陥（おちい）ってしまった）としても、必ず別の選択肢があるはずです。

　ネガティブな時ほど、実はチャンスかもしれません（とてもそうは思えないでしょうが）チャレンジしなければ、人生が変わる可能性は低いでしょう。どんな小さな一歩でも、踏み出すことで、人生を好転できる確率が高くなるかもしれません。

　（あえて難しい道を選んだ方が、最終的な運勢は、むしろ上がるのかもしれませんし、もしかしたら、幸運をもたらす自分なりのルーチンがあるのかもしれません）

　しかし、むやみに（何回も）決断し直しても（懸けても）勝てるわけではありません。冷静に自分を見つめ、分析をするべきでしょう。天使の様なアドバイスを得られたとしても、その道が必ずしもベストとは限りません。

　

　あるいは、幸運（ポジテブ）な状態にいたとしても、それに気づいていない可能性もあります。天使の様なアドバイスが、実は悪魔の囁（ささや）きになるかもしれません。

　直感を信じるべきかどうか、結局決めるのはあなたです。いずれにしても、人生は５分５分（良い事悪い事50％）という考え方もあるでしょう。どう思いますか。

　ただ、チャレンジしなければ、人生が変わる可能性は低いでしょう。どんな小さな一歩でも、踏み出すことで、人生を好転できる確率が高くなるかもしれません。

　＜最後に＞

　なるべく解りやすくなるように書いたつもりですが……　内容として、まだ数学的な誤解や間違いがある可能性は、十分あり得ます。というか、たぶん間違いだらけでしょう。

　（数学、確率、物理学に詳しい方がいらっしゃいましたら、指摘していただければ、と思います）

（2025/05/16　アイス・A）