" さて、見た感じでは手も足も出ないな。

　19を２、４、５で割る、なんてそもそもが無理な話だ。

　最初に何をすればいいのか。一手目すらわからない。お手上げ状態だ "

　ふぃ、と一度息をつく。

　思考を白紙に戻して、別の道筋を探る。

" 困ったときは基本に戻る、が数術の定跡だ。19という数字からは、先に進めそうにないな。手を付けるなら別のところか。他は──。

　問題を最初から読み直す。

　まだ手を付けていない部分を探す。

　それはすぐに見つかった。

" ──分数か 。

　1/2 。なにかもとになる数を２つに分けて、そのうちの１つのこと。

　1/4 も同じだ。なにかを４つに分けて、そのうちの１つ。

　1/5 は５つに分けたうちの１つ。

　でも、もとの数が 19 でこれを２つや４つや５つに分けることはできない。

　分数の部分も手がかりになりそうにない。──これも手詰まりか "

　ため息を一つ。

　また白紙に戻す。

　問題文からにあった、すべての手掛かりを使い切った。もう、

何も残ってはいない。

　そんな状況に、口の端が吊り上がる。

　解けなさそうな問題ほど、面白いものはないから。

" ──問題文に手掛かりがないなら、逆だ。答えから逆算する。

　1/2 と 1/4 と 1/5 に分けられる数を見つける。

　それは難しくない。３つの分数を通分すればいい。

　1/2 ＝ 10/20

　1/4 ＝ 5/20

　1/5 ＝ 4/20

　分母は 20 だ。だから 20 であれば、1/2 と 1/4 と 1/5 に分けられる。

　そして、1/2 と 1/4 と 1/5 の合計は──。19/20 か "

　その数字が浮かんだ瞬間、すべてがつながった。

　答えを捕まえた。

　そんな感覚があった。

" 19枚の金貨を分けることはできない。でもそこに１枚追加して、 20枚の金貨にすれば、分けることができる。20枚の金貨を 1/2 、 1/4 、 1/5 にすると19枚の金貨が分けられることになる。そうして、残った１枚を取り戻せば、19枚の金貨を分けれたことになる。

　目に見えないものを見て、不可能を可能にする。実に数術らしい考え方だ。なかなか面白い問題だった "

　難問を解き終わり、鼻を鳴らす。

　それから、アルのところに戻った。

「けっこう面白い問題だったぜ」

「ジオが褒めるなんてよっぽどだね。どんな問題？」

　私はアルに問題を教えた。それから、つい聞いてしまった。

「答え、分かる？」

　アルは小さく笑うと、財布から硬貨を一枚取り出して答えた。

　これはきっと、聞いた瞬間に答えが分かった、というやつだ。

「やるじゃん」

「うん。答えは知ってたからね」

「なんだ、知ってたのか」

「数に関する研究をしている人なら、だいたいは知ってる問題なんじゃないかな。その筋の人には有名な問題だよ」

　そう言って、アルは少し笑った。

「せっかくだから、もっとワクワクする問題を解きに行かない？」

「この問題も結構よかったけど、それ以上？」

「うん。出題者が、すこしスゴいんだ」

「誰だよ？」

　アルの返事は、確かに衝撃的だった。

「──この国だよ」