九束

大学の必修で齧った程度の知識なので一般論の範囲ですが、理屈上、コイルとキャパシタを並列接続した回路に、直流電流を流すだけでは振動はしません。
しかし、現実世界で行う場合、スイッチを入れた瞬間の電流がキャパシタに充電されるので、これが回路を振動させる筈です
現実的な振る舞いとしては、スイッチを入れた瞬間に回路が振動し、それが回路内の電気抵抗によるエネルギーロスで徐々に収まっていくというものになると考えられます
スイッチを入れた後の振動時間を長くしたい場合は、電気抵抗を小さくするのが有効です。できるだけ純度の高い銅を使うあたりがエレガントに見える解決策です
ただ、LC回路同士の周波数合わせが目的なら、スイッチをひたすら連打する運用でも恐らく問題ありません(連打速度と周波数である条件が揃うと回路がうまく振動しなくなりますが、人力や産業革命期頃の連打機構だと満たすのは無理。kHz、MHzクラスの振動を打ち消すように絶妙なタイミングでスイッチを入れる必要があるので)

電源を接続した際に発生するコイルとキャパシタ間のノイズを真空管で増幅することで継続的な高周波を直流電源で生み出すのが史実初期の直流電源による高周波発生回路の理屈……って理解で良さそうです？
とするとルシウスが作った現実的な発振回路部分の回路図としてはハートレー発振回路になる……？

1、コイルとキャパシタの組み合わせ＝ノイズで高周波（振動）が発生
2、このままだとすぐに消えてしまうので増幅装置（真空管）で振動を増幅する
3、コイルの途中に増幅した振動を受け取り、帰還になってノイズが継続する（連続波となる）
という手順、なんですかね。

08:22

連打機構の変わりにネオン管発振回路をつなげるのもありかも
あるいは電源を電池から発條+モーターで比較的安定した交流電源にするとか
まあ、前者は電圧が必要になり、後者は電池電源があるににわざわざ……って話になりますが

やりたい事が無線通信用の周波数合わせで、これ自体は可変容量キャパシタを作ることができれば、現場でやらせるという運用でも何とかなるとは思います
(時間を決めて発信機から送信し、それに対して受信機側で周波数を合わせる運用や、有線通信と連携して周波数合わせを行う等)
可変容量キャパシタ自体は、2枚の金属板と紙等のセパレータがあれば、金属板の重ね合わせる面積を変えることで容量を変えることができるので、小型化に拘らないのであればハードルは低い筈です
小型化したい場合は、現代的なやつを頑張って作ってください

時間的に安定した品質の電子部品を作れないと、基準となるマスターを作っても時間経過で回路の特性が変わってしまう可能性が高い為です
おそらく職人が手加工で作った銅線や銅箔で、素材の不純物も現代視点だとかなり多いので酸化もしやすいでしょうし、
コイルやキャパシタに対する熱や湿度の影響も大きく、特に真空管を使うのであれば、真空管の発する熱が回路特性を変えてしまう等が考えられます

理論上作れはするけど〇Hz合わせとかはまあ無理っぽいですねぇ。（できて高中低の３チャンネル運用とか）
大きさも、馬がぎりぎり背負える無線機とかになりそうですね。

コンデンサー側は完全に密閉固定して、コイル側で調整のがいいかも？
ネジを使ってコアの位置を調整する方式のが構造的に振動と輸送に強く壊れにくい、と思います。

あと、回路やコンデンサーの材料は、銅じゃなくて金のが安定するかもしれませんね。酸化や化合物の事を考えると電気精錬で可能な限り純度を高めて金ならブレを少なくできるかもしれません。

＞密閉固定
石炭化学始まってるから樹脂密封できるんですよねぇそう言えば。
とはいえ周波数のブレは真空管を交換するだけでも発生するんで、通信兵による微調整は必須ですね。一から剣を覚えるよりはずっと教育しやすいとはいえ運用大変そうだ(運用担当になるだろうトラヤヌス様を見ながら