私用公理 ― その二つ、区別できますか

非常勤講師の瀬尾律は、補習クラスで奇妙な答案に出会う。
二次方程式の解が二つあるはずの問題に、芦原凪は一つしか答えを書かなかった。

「その二つ、区別できますか」

数値は違う。だが、問題の文脈の中で同じ役割しか果たさないなら、一つでいい――凪はそう言う。
それは単なる誤答ではなかった。既存の数学とは異なる、別の“等号”に基づく一貫した体系だった。

かつて数学オリンピックで将来を嘱望されながら、大学院で挫折した瀬尾は、その異様な才能に惹かれる。
理解したい。だが同時に、利用したい。
凪もまた、瀬尾の形式化能力を必要としていた。

相互利用から始まった二人の関係は、やがて学校の評価制度、教育の正しさ、数学の厳密さそのものを揺さぶっていく。
「正しい数学」とは何か。
「等しい」とは何か。
そし…続きを読む