→細かいところですが、主語が二つあります。

病院の帰り際、スマホをチラっと見ると小学校の同級生「が」政治家として最近の若い女性「が」討論をしているニュース番組の通知がある。
→小学校の同級生が政治家として最近の若い女性 「と」討論をしている
ですかね？

応援してます。