早速お読みいただきありがとうございます！
中庶子とは造語ではなく「太子の身近で政務や身辺を補佐する、信任厚き宦官の役職」のことなんです。
小説内に説明文がなかったですよね……。
気づきをありがとうございます！
追記しておきますね。