モンティ・ホール問題は、出題者が一つを取り除く時に必ずハズレをとりのぞくのがポイント。
当たりはひとつなので、最初の選択が当たりである確率は三分の一。
ハズレを一つ取り除いたあとはもう一つが当たりである確率は二分の一。
スタートの選択肢の数を増やして例えば最初が百、回答者が一つ選んだ（この時点であたっている確率は百分の一）あと出題者がハズレを98取り除く、と拡張すると直感的にわかりやすい。