>『天野くんに伝えたいことがあります。今日の放課後、人気のない場所に来てください』
>　肩を落として歩く僕の背後から、おそらく息を切らした女性が発した、僕を静止する声。

つまり鈴木ちゃんは遅れてきた訳じゃなくて、天野君が待ってるであろう『人気のない場所』を探してたから遅くなった訳ですね。
しかも見つけるのが遅れたら帰っちゃうから息が切れるくらい必死で探してた···と。