試していただいて、ありがとうございます。

キャベツの代わりに玉ねぎか。確かに焼き肉のタレにはキャベツより合うかも。
私の経験的には、うどん玉はゆでずに入れれば、玉ねぎの水分や焼き肉のタレを吸って味が絡んでいた様な気がします。
顆粒だしとかノリ・鰹節に水分を吸わせるのは、ナイスアイデア。
私はそこに、さらに天カス入れて吸わせます。

でもまぁ、そこら辺は個人の好みだし、まだまだ私の方も工夫に終わりは無いと思うので、試行錯誤してみて下さい。
そしてうまくいったら、また報告をお願いします。