講義集「-i 解析学入門」

リョーシリキガク

目次と使い方について

指数

• 掛け算を圧縮する「指数」の考え方

• a^0 = 1, a^{-n} の意味

• 指数法則とその応用


xとyって何？ 〜関数とグラフ〜

• 関数とは？ グラフとは？

• 数字から文字へ：なぜ文字を使うのか

• 図形と式のつながり


関数から微分へ

• 傾きの考え方

• 「変化を捉える」ことと接線の意味

• 実生活の中の微分（自然数e）


三角関数〜sinとcosの波〜

• 時計を使って波を描こう

• 周期・振幅・位相の意味

• ラジアンとは？微分との繋がり


テイラー展開〜関数を分解する〜

• 関数を“多項式の足し算”で近づける

• 三角関数のテイラー展開

• e^xのテイラー展開


オイラーの公式

• オイラーの公式の導出と意味

• 複素数平面とベクトルの回転

• {e}^{ix} = cos x + i sin x の驚き


波の分解と合成 〜フーリエ級数〜

• sinとcosの“重ね合わせ”で波を作る

• フーリエ級数の定数

• 複素数への拡張


フーリエ変換の直前

• フーリエ級数から変換へ

• ガウス関数とデルタ関数

• フーリエ変換の具体例


小説内における意味と応用


以上の構成に基づき、さわりを解説していきます。検索用のキーワードを随時入れていきますので、数学に触れるきっかけや、学びを深める一助となれば幸いです。

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