中世ファンタジーものだと暗黙の了解なんですけど、「公爵」という爵位はその国家における王家の庶流……いわゆる分家になります。
アレクシアの実家は旧ドゥルイト王国最大規模の貴族家であると同時に王位継承権を持つ家なんですよね。

なのでドゥルイト王家を滅ぼした場合、ドゥルイト王国シュリュズベリィ朝としてドゥルイト王国を復古するという方法が可能なんです。
実際に独立するかどうかは別としても国土が二倍に増えたアヴァロン王国としてはあまりにも大きすぎる外戚が誕生するんで国内の政治バランスがぶっ壊れてそれこそアヴァロン譜代貴族ＶＳ旧ドゥルイト王国貴族と国内を二分しかねない火種になるんです。

それを回避するために王家嫡流のクリストファーを飼い殺しにして確保しつつ、旧王家の失態をアリシアと民族英雄になりかねないオズマンドに押し付けて王家自体のヘイトを押さえ、最後までドゥルイト王家に忠を尽くした抗戦派貴族と早々にアヴァロン側に降伏したシュリュズベリィ公爵家を筆頭とする降伏派貴族とでドゥルイト王国内を分断して統治させる狙いがオズマンドとアリシアの汚名と処刑につながるわけです。

それを理解しているからこそ、アーサーはその案を呑んでドゥルイト地方含めた国家の安寧のためにゲイルを殺したし、ゲイルもアーサー王の方針を理解したが故に毒ワインを飲みました。
平民宰相ゲイルは同僚には恵まれませんでしたが、少なくとも仕える人物に関しては恵まれていました。