やる気のない相手に何を言っても手応えがない、むしろ力を入れるだけ無駄……なんとも徒労感を感じます。
そして時間とお金がたくさん消えていくともなれば、すっぱり諦めて損切りしてしまった方が良いと考えるのもやむを得ないというものです。
子供の勉強意欲というものは、勉強そのものに楽しみを見出せないことが根源にあるように思います。
自分の経験なのですが、知らないことへの理由付けがパズルを当てはめるっようになされてわかっていく、という「知的好奇心」が、幼少のころでしっかり成熟できた分野（理科や歴史といった分野）に関しては、ものすごく伸びましたし、今でも積極的に知識を入れるようにしています。
「知る」ということそのものが報酬系として成立したのでしょう。
しかし、そのジャンルから少し外れた、子供のころに全くと言っていいほど勉強せず興味も示さず、素養が未成熟なまま後から何とかしようとした分野（英語）の勉強は、カスほど育ちませんでしたし、今でも英文はさっぱり理解できないため、逃げたくなります。
つまり、好きなものの知識はほっといてもぐんぐん伸びますし、嫌いなものの知識は無理やりやらせても1％も入りゃいい方です。
ただ、知識があったほうが人生は楽しくなります、これは間違いないです。
創作作品の元ネタや背景事情などがわかるとよりその作品について楽しむことができますし、楽しめることが増えればそれだけ自分を幸せにしてくれるものが増える、つまり多趣味になれます。
例えばですが、某電気ネズミで有名なボールにモンスターを押し込むゲームは、非常に多くの動物や植物、自然現象や神話などが元ネタになっています。
そこから膨らませて生物知識や科学知識を広めていく、つまり勉強に落とし込んでいく、という手法はかなり有効な手だと思います。
多くの創作物には大体元ネタがあるものです。
そこから知的好奇心を引きずり出して、是非とも知ることの楽しさをつなげていただきたいものです。
子供を持つ多くのご家庭の親御さんは、是非ともお目通しください。