飛行機がなぜ飛べるのは、すでに解明したはずです。
というか、その原理がわかったからこそ、飛行機が発明されました。

簡単的に言うと、飛行機の翼の形態は、特別なデサインです。
その形態は、前へ進もうと、空気から上への力が得ます。
だから飛行機は大きなエンジンを使って、前進の速さを上がる同時に、高く飛べます。

鳥の方はちょっと違いますが、概ねもその翼の動きで空気から上への力を得ます。
でもその動きでなぜ上への力を得られるのは、まだわかっていませんみたいです。